Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ için, $[BD]$ dış açıortay ve $[CD]$ iç açıortaydır.
- Bu durumda, bu iki açıortayın oluşturduğu açı, üçüncü köşedeki iç açının yarısına eşittir. Yani $m(\angle BDC) = \frac{m(\angle BAC)}{2}$.
- Verilen $m(\angle BDC) = 35^\circ$ olduğundan, $35^\circ = \frac{m(\angle BAC)}{2}$ olur.
- Buradan $m(\angle BAC) = 2 \times 35^\circ = 70^\circ$ bulunur.
- D noktası, $\triangle ABC$'nin A köşesine ait dış teğet çemberin merkezidir. Bu nedenle, $[AD]$ doğru parçası A köşesine ait dış açıortaydır.
- $m(\angle BAC) = 70^\circ$ ise, A köşesindeki dış açı $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ olur.
- $[AD]$ dış açıortay olduğu için, bu dış açıyı iki eşit parçaya böler. Yani $m(\angle BAD) = m(\angle CAD_{dış}) = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$.
- Soruda $m(\angle BAD) = x$ olarak verildiği için, $x = 55^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.