Sorunun Çözümü
- $|AB| = |AC|$ olduğundan, $\triangle ABC$ ikizkenar üçgendir. Bu nedenle $m(\hat{B}) = m(\widehat{ACB})$
- $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\hat{A}) + m(\hat{B}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$
- $54^\circ + m(\hat{B}) + m(\hat{B}) = 180^\circ \Rightarrow 2 \cdot m(\hat{B}) = 126^\circ \Rightarrow m(\hat{B}) = 63^\circ$
- Dolayısıyla, $m(\hat{B}) = m(\widehat{ACB}) = 63^\circ$
- $|CB| = |CD|$ olduğundan, $\triangle BCD$ ikizkenar üçgendir. Bu nedenle $m(\hat{B}) = m(\widehat{CDB})$
- $m(\hat{B}) = 63^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{CDB}) = 63^\circ$
- $\triangle BCD$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\hat{B}) + m(\widehat{CDB}) + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ$
- $63^\circ + 63^\circ + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ \Rightarrow 126^\circ + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ \Rightarrow m(\widehat{BCD}) = 54^\circ$
- $m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{ACD}) + m(\widehat{BCD})$ eşitliğini kullanarak $x$'i bulalım
- $63^\circ = x + 54^\circ$
- $x = 63^\circ - 54^\circ \Rightarrow x = 9^\circ$
- Doğru Seçenek A'dır.