Sorunun Çözümü
- `$|BC| = |BD|$` olduğu için `△BCD` bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir, bu yüzden `$m(BCD) = m(BDC)$`.
- Verilen `$m(BDC) = 40°$` olduğundan, `$m(BCD) = 40°$`.
- `△BCD` iç açıları toplamı `$180°$` olduğundan, `$m(DBC) + m(BCD) + m(BDC) = 180°$`.
- `$m(DBC) + 40° + 40° = 180° \Rightarrow m(DBC) = 100°$`.
- `[AD] // [BC]` olduğundan ve `BD` kesen olduğundan, iç ters açılar eşittir: `$m(ADB) = m(DBC)$`.
- Bu nedenle, `$m(ADB) = 100°$`.
- `△ABD` iç açıları toplamı `$180°$` olduğundan, `$m(A) + m(ABD) + m(ADB) = 180°$`.
- Verilen `$m(A) = x$` ve `$m(ABD) = 50°$` değerlerini yerine koyarsak: `$x + 50° + 100° = 180°$`.
- `$x + 150° = 180°$`.
- `$x = 30°$`.
- Doğru Seçenek B'dır.