Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle BDC$ bir ikizkenar üçgendir ($|BD| = |DC|$). Bu nedenle $m(\widehat{DBC}) = m(\widehat{BCD}) = x$.
- $\triangle ABC$ de bir ikizkenar üçgendir ($|AB| = |BC|$). Bu durumda $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{BCA})$ olur.
- $m(\widehat{BCA})$ açısı, $m(\widehat{BCD})$ açısı ile aynıdır, yani $m(\widehat{BCA}) = x$. Dolayısıyla $m(\widehat{BAC}) = x$.
- $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Açılar: $m(\widehat{BAC}) = x$, $m(\widehat{BCA}) = x$ ve $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC}) = 30^\circ + x$.
- Bu açıları toplayarak denklemi kuralım: $x + (30^\circ + x) + x = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $3x + 30^\circ = 180^\circ \Rightarrow 3x = 150^\circ \Rightarrow x = 50^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.