Sorunun Çözümü
- Verilenleri not al:
- $m(\widehat{BAC}) = 20^\circ$
- $m(\widehat{DCA}) = x$
- $m(\widehat{BCD}) = 2m(\widehat{DCA}) = 2x$
- $|CD| = |CB|$ (Bu, $\triangle BCD$'nin ikizkenar üçgen olduğunu gösterir)
- $\triangle BCD$ üçgenindeki açıları belirle:
- $|CD| = |CB|$ olduğundan, $m(\widehat{CBD}) = m(\widehat{CDB})$
- $\triangle BCD$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{CBD}) + m(\widehat{CDB}) + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ$
- $2m(\widehat{CBD}) + 2x = 180^\circ$
- $m(\widehat{CBD}) = 90^\circ - x$
- $\triangle ABC$ üçgenindeki açıları belirle:
- $m(\widehat{BAC}) = 20^\circ$
- $m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{DCA}) = 2x + x = 3x$
- D noktası AB kenarı üzerinde olduğundan, $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{CBD}) = 90^\circ - x$
- $\triangle ABC$ üçgeninin iç açıları toplamını kullan:
- $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCA}) = 180^\circ$
- $20^\circ + (90^\circ - x) + 3x = 180^\circ$
- $110^\circ + 2x = 180^\circ$
- $2x = 180^\circ - 110^\circ$
- $2x = 70^\circ$
- $x = 35^\circ$
- Doğru Seçenek E'dır.