Sorunun Çözümü
- ABC ikizkenar üçgen olduğundan $m(\angle B) = m(\angle C) = x$ olur.
- Katlama nedeniyle $m(\angle C) = m(\angle DC'E) = x$ olur.
- $\triangle BDC'$ dik üçgeninde ($m(\angle BDC') = 90^\circ$), $m(\angle BC'D) = 90^\circ - m(\angle B) = 90^\circ - x$ olur.
- C' noktası [AB] üzerinde olduğundan, $m(\angle AC'E) + m(\angle EC'D) + m(\angle DC'B) = 180^\circ$ olmalıdır.
- Değerleri yerine yazarsak: $m(\angle AC'E) + x + (90^\circ - x) = 180^\circ \implies m(\angle AC'E) = 90^\circ$ bulunur.
- $\triangle AC'E$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\angle A) + m(\angle AC'E) + m(\angle C'EA) = 180^\circ$.
- $m(\angle A) + 90^\circ + 36^\circ = 180^\circ \implies m(\angle A) = 54^\circ$ bulunur.
- $\triangle ABC$ ikizkenar üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) = 180^\circ$.
- $54^\circ + x + x = 180^\circ \implies 2x = 126^\circ \implies x = 63^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.