9. Sınıf Üçgende Açılar Test 4

Soru 12 / 14
Sorunun Çözümü
  • Verilen bilgilere göre, AC ışını `$\angle EAD$` açısının açıortayıdır. E, A, B noktaları doğrusal olduğundan, AC, `$\triangle ABC$` üçgeninin A köşesindeki dış açıortayıdır.
  • Benzer şekilde, CD ışını `$\angle FCD$` açısının açıortayıdır. B, C, F noktaları doğrusal olduğundan, CD, `$\triangle ABC$` üçgeninin C köşesindeki dış açıortayıdır.
  • Bir üçgende iki dış açıortayın kesişim noktasında oluşan açı, üçüncü iç açının yarısının $90°$'den çıkarılmasıyla bulunur. Yani, `$\text{m}(\angle ADC) = 90° - \text{m}(\angle ABC)/2$`.
  • Bu formülü kullanarak verilen değerleri yerine yazalım: `$\text{m}(\angle ADC) = 70°$` ve `$\text{m}(\angle ABC) = x$`.
  • Denklemimiz `$70° = 90° - x/2$` olur.
  • Denklemi çözelim: `$x/2 = 90° - 70°$`
  • `$x/2 = 20°$`
  • `$x = 40°$`
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş