Sorunun Çözümü
- E, B, C doğrusal olduğu için, $m(\widehat{ABC})$ ve $m(\widehat{ABE})$ bütünler açılardır. Bu nedenle $m(\widehat{ABC}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.
- [AD] ve [CD] açıortay olduğundan, $m(\widehat{BAC}) = 2\alpha$ ve $m(\widehat{BCA}) = 2\beta$ diyelim. Bu durumda $m(\widehat{CAD}) = \alpha$ ve $m(\widehat{ACD}) = \beta$ olur.
- $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $2\alpha + 80^\circ + 2\beta = 180^\circ$. Buradan $2(\alpha + \beta) = 100^\circ$, yani $\alpha + \beta = 50^\circ$ bulunur.
- $\triangle ADC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{CAD}) + m(\widehat{ACD}) + m(\widehat{ADC}) = 180^\circ$.
- $\alpha + \beta + x = 180^\circ$ denkleminde $\alpha + \beta = 50^\circ$ yerine yazılırsa, $50^\circ + x = 180^\circ$ olur.
- Buradan $x = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.