Sorunun Çözümü
- Verilen şekilde, AC ışını $\angle DAB$'nin açıortayıdır. Bu nedenle, $m(\angle DAC) = m(\angle CAB) = \alpha$ diyelim.
- D noktasındaki dış açı $110^\circ$ olduğundan, $\triangle ADB$'nin iç açısı $m(\angle ADB) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ olur.
- B noktasındaki dış açı $150^\circ$ olduğundan, $\triangle ADB$'nin iç açısı $m(\angle ABD) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$ olur.
- $\triangle ADB$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: `$m(\angle DAB) + m(\angle ADB) + m(\angle ABD) = 180^\circ$`.
- Değerleri yerine koyarsak: `$2\alpha + 70^\circ + 30^\circ = 180^\circ$`.
- Bu denklemi çözdüğümüzde: `$2\alpha + 100^\circ = 180^\circ \implies 2\alpha = 80^\circ \implies \alpha = 40^\circ$`.
- $x$ açısı, $\triangle ABC$'nin C noktasındaki dış açısıdır. Bir üçgende dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Bu durumda, `$x = m(\angle CAB) + m(\angle ABC)$`.
- Değerleri yerine koyarsak: `$x = \alpha + 30^\circ = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ$`.
- Doğru Seçenek C'dır.