Sorunun Çözümü
- $|AD| = |DC|$ olduğundan, $\triangle ADC$ ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar $\triangle ADC$'de taban açıları eşittir: $m(\widehat{DCA}) = m(\widehat{DAC}) = 25^\circ$.
- $\triangle ADC$'de D açısının dış açısı olan $m(\widehat{ADB})$ değeri, diğer iki iç açının toplamına eşittir: $m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{DCA}) = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ$.
- $|AD| = |BD|$ olduğundan, $\triangle ABD$ ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar $\triangle ABD$'de taban açıları eşittir: $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ABD}) = x$.
- $\triangle ABD$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{ADB}) = 180^\circ$.
- Denklemi yerine koyarsak: $x + x + 50^\circ = 180^\circ$.
- $2x + 50^\circ = 180^\circ \Rightarrow 2x = 130^\circ \Rightarrow x = 65^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.