Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ ikizkenar üçgen olduğundan ($|AB| = |BC|$), taban açıları eşittir: $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{BCA})$'dır.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{BAC}) = (180^\circ - m(\widehat{ABC})) / 2$ formülüyle bulunur.
- $m(\widehat{BAC}) = (180^\circ - 50^\circ) / 2 = 130^\circ / 2 = 65^\circ$ olarak hesaplanır.
- Bir üçgende dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Bu durumda $x = m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BAC})$'dır.
- $x = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.