Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $m(\widehat{B}) - m(\widehat{C}) = 40^\circ$.
- [AE] yükseklik olduğundan $\triangle ABE$ dik üçgendir ve $m(\widehat{BAE}) = 90^\circ - m(\widehat{B})$.
- [AD] açıortay olduğundan $m(\widehat{BAD}) = \frac{m(\widehat{BAC})}{2}$.
- $\triangle ABC$'de iç açılar toplamı $180^\circ$ olduğundan $m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - m(\widehat{B}) - m(\widehat{C})$.
- Bu durumda $m(\widehat{BAD}) = \frac{180^\circ - m(\widehat{B}) - m(\widehat{C})}{2} = 90^\circ - \frac{m(\widehat{B}) + m(\widehat{C})}{2}$.
- Aranan açı $x = m(\widehat{EAD})$'dir. Şekle göre $x = m(\widehat{BAD}) - m(\widehat{BAE})$.
- Denklemleri yerine koyarsak: $x = (90^\circ - \frac{m(\widehat{B}) + m(\widehat{C})}{2}) - (90^\circ - m(\widehat{B}))$.
- İfadeyi sadeleştirirsek: $x = 90^\circ - \frac{m(\widehat{B}) + m(\widehat{C})}{2} - 90^\circ + m(\widehat{B}) = m(\widehat{B}) - \frac{m(\widehat{B}) + m(\widehat{C})}{2}$.
- Ortak paydada toplarsak: $x = \frac{2m(\widehat{B}) - m(\widehat{B}) - m(\widehat{C})}{2} = \frac{m(\widehat{B}) - m(\widehat{C})}{2}$.
- Verilen $m(\widehat{B}) - m(\widehat{C}) = 40^\circ$ değerini yerine yazarsak: $x = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.