Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle $m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - (m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}))$ olur.
- Verilen açı değerleri yerine konulduğunda $m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - (70^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$ bulunur.
- Soruda $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{DAC})$ olduğu belirtilmiştir, yani AD açıortaydır. Bu durumda $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BAC}) / 2 = 80^\circ / 2 = 40^\circ$ olur.
- $\triangle AHB$ bir dik üçgendir ($AH \perp BC$). Bu üçgende $m(\widehat{AHB}) = 90^\circ$ ve $m(\widehat{ABH}) = 70^\circ$'dir.
- Üçgenin iç açıları toplamından $m(\widehat{BAH}) = 90^\circ - m(\widehat{ABH}) = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$ bulunur.
- Şekilde görüldüğü üzere $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BAH}) + m(\widehat{HAD})$'dir.
- Bulunan değerler yerine konulduğunda $40^\circ = 20^\circ + x$ denklemi elde edilir.
- Denklemi çözerek $x = 40^\circ - 20^\circ = 20^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.