Sorunun Çözümü
- Üçgen BDC'de dış açı teoremini kullanırız. Dış açı $m(\widehat{ADC})$ iç açılar $m(\widehat{DBC})$ ve $m(\widehat{BCD})$ toplamına eşittir.
- $m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{DBC}) + m(\widehat{BCD})$
- $85^\circ = 45^\circ + m(\widehat{BCD})$
- $m(\widehat{BCD}) = 85^\circ - 45^\circ = 40^\circ$.
- CD açıortay olduğundan, $m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{BCD})$ olur.
- $m(\widehat{ACD}) = 40^\circ$.
- Buna göre, m(ACB) açısı: $m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{ACD}) = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$.
- Üçgen AEC'de iç açılar toplamını kullanırız. $AE \perp BC$ olduğundan $m(\widehat{AEC}) = 90^\circ$.
- $m(\widehat{EAC}) + m(\widehat{AEC}) + m(\widehat{ACE}) = 180^\circ$
- $x + 90^\circ + 80^\circ = 180^\circ$
- $x = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.