9. Sınıf Üçgende Açılar Test 3

Soru 11 / 15
Sorunun Çözümü
  • Verilen bilgiye göre, ışınlar arasındaki açılar eşittir: $m(\angle BAC) = m(\angle CAD) = m(\angle DAE) = \alpha$.
  • $\triangle ABC$ üçgeninde, $m(\angle ACD)$ açısı bir dış açıdır. Dış açı teoremi gereği, $m(\angle ACD) = m(\angle BAC) + m(\angle ABC)$ olur.
  • Verilen değerleri yerine yazarsak: $70^\circ = \alpha + x$. Buradan $x = 70^\circ - \alpha$ elde edilir.
  • $\triangle ADE$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Yani $m(\angle DAE) + m(\angle ADE) + m(\angle AED) = 180^\circ$.
  • Verilen değerleri yerine yazarsak: $\alpha + y + 40^\circ = 180^\circ$. Buradan $y = 140^\circ - \alpha$ elde edilir.
  • Şimdi $y - x$ farkını hesaplayalım: $y - x = (140^\circ - \alpha) - (70^\circ - \alpha)$.
  • $y - x = 140^\circ - \alpha - 70^\circ + \alpha = 70^\circ$.
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş