Sorunun Çözümü
- Üçgende iki iç açıortayın kesişim noktasında oluşan açı için kural şöyledir: $m(\widehat{BDC}) = 90^\circ + \frac{m(\widehat{BAC})}{2}$.
- Verilen değerleri kuralda yerine koyalım: $156^\circ = 90^\circ + \frac{m(\widehat{BAC})}{2}$.
- Denklemi düzenleyelim: $156^\circ - 90^\circ = \frac{m(\widehat{BAC})}{2}$.
- Bu durumda $66^\circ = \frac{m(\widehat{BAC})}{2}$ olur.
- $\widehat{BAC}$ açısının ölçüsü $m(\widehat{BAC}) = 66^\circ \times 2 = 132^\circ$ bulunur.
- [AD] bir iç açıortay olduğu için $\widehat{BAC}$ açısını iki eşit parçaya böler. Yani $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD}) = x$.
- Dolayısıyla $m(\widehat{BAC}) = x + x = 2x$ olur.
- $2x = 132^\circ$ eşitliğinden $x = \frac{132^\circ}{2} = 66^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.