Sorunun Çözümü
- ABC eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları $60^\circ$'dir. Yani, $m(\widehat{A}) = m(\widehat{B}) = m(\widehat{C}) = 60^\circ$.
- [AD] açıortay olduğu için $\widehat{A}$ açısını iki eşit parçaya böler. Bu durumda $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD}) = 60^\circ / 2 = 30^\circ$. Dolayısıyla $m(\widehat{BAE}) = 30^\circ$.
- [BF] açıortay olduğu için $\widehat{B}$ açısını iki eşit parçaya böler. Bu durumda $m(\widehat{ABF}) = m(\widehat{CBF}) = 60^\circ / 2 = 30^\circ$. Dolayısıyla $m(\widehat{ABE}) = 30^\circ$.
- $\triangle ABE$ üçgeninde iç açıların toplamı $180^\circ$'dir. Yani, $m(\widehat{AEB}) + m(\widehat{BAE}) + m(\widehat{ABE}) = 180^\circ$.
- Verilenleri yerine koyarsak, $x + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ$.
- Denklemi çözdüğümüzde $x + 60^\circ = 180^\circ$, buradan $x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.