Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $AB \parallel CD$ ve $m(\widehat{ADC}) = 110^\circ$, $m(\widehat{DAC}) = 30^\circ$, $m(\widehat{ABC}) = 100^\circ$.
- Öncelikle $\triangle ADC$ üçgenindeki açıları kullanarak $m(\widehat{ACD})$ açısını bulalım. Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- $m(\widehat{ACD}) = 180^\circ - m(\widehat{ADC}) - m(\widehat{DAC}) = 180^\circ - 110^\circ - 30^\circ = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.
- $AB \parallel CD$ olduğu için, AC doğrusu bir kesen görevi görür. Bu durumda $m(\widehat{BAC})$ ve $m(\widehat{ACD})$ iç ters açılardır ve birbirine eşittir.
- Yani, $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{ACD}) = 40^\circ$.
- Şimdi $\triangle ABC$ üçgenindeki açıları kullanarak $x = m(\widehat{ACB})$ açısını bulalım.
- $x = m(\widehat{ACB}) = 180^\circ - m(\widehat{ABC}) - m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - 100^\circ - 40^\circ = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.