Soru Çözümü
- $m(\widehat{BAD}) = \alpha$ ve $m(\widehat{ACE}) = \beta$ olsun.
- $|AD| = |BD|$ olduğundan, $\triangle ABD$ ikizkenardır. Bu durumda $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{BAD}) = \alpha$ olur.
- $|AE| = |CE|$ olduğundan, $\triangle ACE$ ikizkenardır. Bu durumda $m(\widehat{CAE}) = m(\widehat{ACE}) = \beta$ olur.
- $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- $m(\widehat{B}) = \alpha$
- $m(\widehat{C}) = \beta$
- $m(\widehat{A}) = m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{DAE}) + m(\widehat{CAE}) = \alpha + 40^\circ + \beta$
- Açıları toplarsak: $\alpha + \beta + (\alpha + 40^\circ + \beta) = 180^\circ$
- Denklemi düzenlersek: $2\alpha + 2\beta + 40^\circ = 180^\circ$
- $2(\alpha + \beta) = 180^\circ - 40^\circ$
- $2(\alpha + \beta) = 140^\circ$
- $\alpha + \beta = 70^\circ$
- İstenen toplam $m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ACE}) = \alpha + \beta = 70^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.