Soru Çözümü
-
ABC üçgeninde açıların bulunması:
- $|AC| = |BC|$ olduğundan, $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{ABC})$ dir.
- $m(\widehat{ACB}) = 30^{\circ}$ verildiği için, $2 \cdot m(\widehat{ABC}) + 30^{\circ} = 180^{\circ}$ olur.
- Buradan $2 \cdot m(\widehat{ABC}) = 150^{\circ}$, yani $m(\widehat{ABC}) = 75^{\circ}$ bulunur.
-
ABD üçgeninde açıların bulunması:
- $|AB| = |AD|$ olduğundan, $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ADB})$ dir.
- $m(\widehat{BAD}) = 70^{\circ}$ verildiği için, $2 \cdot m(\widehat{ABD}) + 70^{\circ} = 180^{\circ}$ olur.
- Buradan $2 \cdot m(\widehat{ABD}) = 110^{\circ}$, yani $m(\widehat{ABD}) = 55^{\circ}$ bulunur.
-
$x$ açısının hesaplanması:
- $m(\widehat{ABC})$ açısı, $m(\widehat{ABD})$ ve $m(\widehat{CBD})$ açılarının toplamıdır.
- Yani, $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{CBD})$ denklemi kurulur.
- $75^{\circ} = 55^{\circ} + x$ eşitliğinden $x = 75^{\circ} - 55^{\circ}$ bulunur.
- Dolayısıyla $x = 20^{\circ}$ dir.
- Doğru Seçenek C'dır.