Sorunun Çözümü
- $\triangle ABD$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir.
- $m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{ADB}) = 180^\circ$ eşitliğini kullanırız.
- $55^\circ + 30^\circ + x = 180^\circ$
- $85^\circ + x = 180^\circ \implies x = 95^\circ$
- $\triangle ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir.
- $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$ eşitliğini kullanırız.
- $55^\circ + m(\widehat{ABC}) + 45^\circ = 180^\circ$
- $100^\circ + m(\widehat{ABC}) = 180^\circ \implies m(\widehat{ABC}) = 80^\circ$
- $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC})$ olduğundan, $80^\circ = 30^\circ + y$
- $y = 50^\circ$
- $x + y$ toplamı $95^\circ + 50^\circ = 145^\circ$
- Doğru Seçenek E'dır.