Soru Çözümü
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir.
- Verilen açılar: m($\hat{A}$) = $2\alpha$, m($\hat{B}$) = $75^\circ$, m($\hat{C}$) = $\alpha$.
- Bu açıları toplayarak $180^\circ$'ye eşitleyelim: $2\alpha + 75^\circ + \alpha = 180^\circ$.
- Denklemi düzenleyelim: $3\alpha + 75^\circ = 180^\circ$.
- $75^\circ$'yi karşıya atalım: $3\alpha = 180^\circ - 75^\circ$.
- Çıkarma işlemini yapalım: $3\alpha = 105^\circ$.
- $\alpha$'yı bulmak için her iki tarafı $3$'e bölelim: $\alpha = \frac{105^\circ}{3}$.
- Sonuç olarak $\alpha = 35^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.