Soru Çözümü
- Verilen bilgilere göre, `[BA // [DE` ve `m(ABC) = m(CBE)`dir. `m(ABC) = m(CBE) = \alpha` diyelim.
- Bu durumda, `m(ABE) = m(ABC) + m(CBE) = \alpha + \alpha = 2\alpha` olur.
- Paralel doğrular `BA // DE` ve kesen BE olduğundan, iç ters açılar eşittir: `m(ABE) = m(BED)`. Dolayısıyla, `m(BED) = 2\alpha`dır.
- BCF üçgeninde iç açılar toplamı $180°$dir. `m(FBC) = \alpha`, `m(BCF) = m(BCD) = 65°` ve `m(CFB) = 85°` olarak verilmiştir.
- BCF üçgeninde açılar toplamı: `$\alpha + 65° + 85° = 180°$`. Buradan `$\alpha + 150° = 180°$`, yani `$\alpha = 30°$` bulunur.
- `m(BED) = 2\alpha` olduğundan, `m(BED) = 2 \times 30° = 60°$` olur.
- FDE üçgenini inceleyelim. `m(FED) = m(BED) = 60°`dir.
- `m(CFB)` ve `m(DFE)` ters açılar olduğundan eşittir. Yani `m(DFE) = m(CFB) = 85°$`.
- FDE üçgeninde iç açılar toplamı $180°$dir. `m(DFE) + m(FED) + m(EDF) = 180°$`.
- `$85° + 60° + x = 180°$`. Buradan `$\text{145°} + x = 180°$`, yani `$x = 35°$` bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.