Sorunun Çözümü
- $[BA // [CD$ olduğundan, karşı durumlu açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu durumda $m(\widehat{CBA}) + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ$ olur.
- Verilen $m(\widehat{CBA}) = 100^\circ$ değerini yerine koyarsak, $100^\circ + m(\widehat{BCD}) = 180^\circ$ ve buradan $m(\widehat{BCD}) = 80^\circ$ bulunur.
- $\triangle CFE$ üçgeninde $|CF| = |CE|$ olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir. Dolayısıyla taban açıları eşittir: $m(\widehat{CFE}) = m(\widehat{CEF})$.
- $\triangle CFE$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{FCE}) + m(\widehat{CFE}) + m(\widehat{CEF}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{FCE})$ açısı, $m(\widehat{BCD})$ açısı ile aynıdır, yani $80^\circ$. Bu durumda $80^\circ + m(\widehat{CEF}) + m(\widehat{CEF}) = 180^\circ$.
- $80^\circ + 2 \cdot m(\widehat{CEF}) = 180^\circ \implies 2 \cdot m(\widehat{CEF}) = 100^\circ \implies m(\widehat{CEF}) = 50^\circ$.
- CDE bir doğru açı olduğundan, $m(\widehat{CEF})$ ve $m(\widehat{FED})$ açıları komşu bütünler açılardır. Yani toplamları $180^\circ$'dir.
- $m(\widehat{CEF}) + m(\widehat{FED}) = 180^\circ \implies 50^\circ + x = 180^\circ$.
- Buradan $x = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$ elde edilir.
- Doğru Seçenek E'dır.