Sorunun Çözümü
- E noktasından $BA$ ve $CD$ doğrularına paralel bir $KL$ doğrusu çizelim.
- $KL // CD$ olduğundan, $m(\widehat{KED}) + m(\widehat{EDC}) = 180^\circ$ (karşı durumlu açılar).
- $ED \perp CD$ verildiği için $m(\widehat{EDC}) = 90^\circ$ olur.
- Bu durumda $m(\widehat{KED}) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ bulunur.
- Verilen $m(\widehat{BED}) = 140^\circ$ açısını $m(\widehat{BEK}) + m(\widehat{KED})$ şeklinde yazabiliriz. Yani, $140^\circ = m(\widehat{BEK}) + 90^\circ$.
- Buradan $m(\widehat{BEK}) = 140^\circ - 90^\circ = 50^\circ$ elde edilir.
- $KL // BA$ olduğundan ve $BC$ kesen olduğundan, $m(\widehat{ABC})$ ve $m(\widehat{BEK})$ iç ters açılardır.
- İç ters açılar eşit olduğundan, $x = m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{BEK}) = 50^\circ$ olur.
- Doğru Seçenek A'dır.