Merhaba! Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.

SORU: Bir aritmetik dizinin ilk terimi 3, ortak farkı 2'dir. Bu dizinin 5. terimi kaçtır?

• A) 9
• B) 11
• C) 13
• D) 15
• E) 17

ÇÖZÜM:

• Bir aritmetik dizide n. terimi bulmak için kullanılan genel formül şudur:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

• Burada:
• $a_n$: Dizinin n. terimi
• $a_1$: Dizinin ilk terimi
• $n$: Terim sayısı
• $d$: Ortak fark
• Soruda verilen değerleri formüle yerleştirelim:
• İlk terim ($a_1$) = 3
• Ortak fark ($d$) = 2
• Bulmak istediğimiz terim sayısı ($n$) = 5 (çünkü 5. terimi arıyoruz)
• Şimdi formülü kullanarak 5. terimi ($a_5$) hesaplayalım:

$$a_5 = 3 + (5-1) \times 2$$

• Parantez içindeki işlemi yapalım:

$$a_5 = 3 + (4) \times 2$$

• Çarpma işlemini yapalım:

$$a_5 = 3 + 8$$

• Toplama işlemini yapalım:

$$a_5 = 11$$

• Böylece dizinin 5. teriminin 11 olduğunu buluruz.

Cevap B seçeneğidir.