Sorunun Çözümü
- Verilen küme $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$'dır.
- Kümenin eleman sayısı $|A| = 6$'dır.
- $A$ kümesinin toplam alt küme sayısı $2^{|A|} = 2^6 = 64$'tür.
- $A$ kümesindeki çift sayılar $E = \{2, 4, 6\}$'dır. Bu kümenin eleman sayısı $|E| = 3$'tür.
- Sadece çift sayılardan oluşan alt kümeler, $E$ kümesinin alt kümeleridir. Ancak, "sadece çift sayılardan oluşmaktadır" ifadesi genellikle boş küme hariç tutularak yorumlanır. Bu durumda, sadece çift sayılardan oluşan boş olmayan alt kümelerin sayısı $2^{|E|} - 1 = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7$'dir.
- Soruda istenen, alt kümelerden kaç tanesinin sadece çift sayılardan oluşmadığıdır. Bu, toplam alt küme sayısından, sadece çift sayılardan oluşan (boş olmayan) alt kümelerin sayısını çıkarmakla bulunur.
- İstenen alt küme sayısı $64 - 7 = 57$'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.