Sorunun Çözümü
- Verilen küme $A = \{1, 2, \{1, 2\}, 3, \{5\}\}$'dir. Bu kümenin elemanları $1$, $2$, $\{1, 2\}$, $3$ ve $\{5\}$'tir.
- A seçeneği: $\{1\} \subset A$. $1 \in A$ olduğu için bu ifade doğrudur.
- B seçeneği: $\{1, 2\} \in A$. $\{1, 2\}$ kümesi, $A$ kümesinin bir elemanı olarak verilmiştir. Bu ifade doğrudur.
- C seçeneği: $\{1, 2\} \subset A$. $1 \in A$ ve $2 \in A$ olduğu için bu ifade doğrudur.
- D seçeneği: $\{1, \{5\}\} \subset A$. $1 \in A$ ve $\{5\} \in A$ olduğu için bu ifade doğrudur.
- E seçeneği: $\{5\} \subset A$. Bu ifadenin doğru olması için $5 \in A$ olması gerekir. Ancak $A$ kümesinde $5$ elemanı bulunmamaktadır (sadece $\{5\}$ elemanı vardır). Bu nedenle bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek E'dır.