Bu soruyu çözmek için elektrik devrelerindeki ampul parlaklığının, ampul üzerinden geçen akım veya ampulün harcadığı güç ile doğru orantılı olduğunu bilmemiz gerekir. Ayrıca, özdeş piller ve ampuller kullanıldığı belirtilmiştir.

• Devre K analizi:
  • Bu devrede bir pil ve iki özdeş ampul seri bağlanmıştır.
  • Ampuller özdeş olduğu için her birinin direnci \(R\) olsun. Pilin gerilimi \(V\) olsun.
  • Seri bağlı iki ampulün toplam direnci \(R_{toplam,K} = R + R = 2R\) olur.
  • Devreden geçen akım (Ohm Kanunu'na göre) \(I_K = \frac{V}{R_{toplam,K}} = \frac{V}{2R}\) olur.
  • K ampulünün harcadığı güç (parlaklığı) \(P_K = I_K^2 \cdot R = \left(\frac{V}{2R}\right)^2 \cdot R = \frac{V^2}{4R^2} \cdot R = \frac{V^2}{4R}\) olur.
• Devre L ve M analizi:
  • Bu devrede de bir pil ve iki özdeş ampul (L ve M) seri bağlanmıştır.
  • Ampuller özdeş olduğu için her birinin direnci \(R\) olsun. Pilin gerilimi \(V\) olsun.
  • Seri bağlı iki ampulün toplam direnci \(R_{toplam,LM} = R + R = 2R\) olur.
  • Devreden geçen akım \(I_{LM} = \frac{V}{R_{toplam,LM}} = \frac{V}{2R}\) olur.
  • L ampulünün harcadığı güç (parlaklığı) \(P_L = I_{LM}^2 \cdot R = \left(\frac{V}{2R}\right)^2 \cdot R = \frac{V^2}{4R}\) olur.
  • M ampulünün harcadığı güç (parlaklığı) \(P_M = I_{LM}^2 \cdot R = \left(\frac{V}{2R}\right)^2 \cdot R = \frac{V^2}{4R}\) olur.
• Parlaklıkların karşılaştırılması:
  • Görüldüğü üzere, \(P_K = \frac{V^2}{4R}\), \(P_L = \frac{V^2}{4R}\) ve \(P_M = \frac{V^2}{4R}\) değerleri birbirine eşittir.
  • Bu durumda, K, L ve M ampullerinin parlaklıkları aynıdır.

Bu sonuç, seçenek D'deki ifadeyi doğrulamaktadır.

Cevap D seçeneğidir.