Sorunun Çözümü
- K ve L kaplarındaki suların kütleleri eşit ($100 \text{ ml}$), öz ısıları aynıdır. Bu durumda denge sıcaklığı, başlangıç sıcaklıklarının aritmetik ortalamasıdır: $T_{denge} = \frac{T_K + T_L}{2}$.
- Denge sıcaklığı $50 \text{ °C}$ olarak verildiğinden, $50 \text{ °C} = \frac{T_K + T_L}{2}$ eşitliğinden $T_K + T_L = 100 \text{ °C}$ bulunur.
- "Isı alışverişi sonunda denge sıcaklığı $50 \text{ °C}$ ölçülüyor" ifadesi, başlangıçta sıcaklık farkı olduğunu ve bir ısı alışverişinin gerçekleştiğini ima eder. Bu durumda K ve L sıvılarının başlangıç sıcaklıkları birbirinden farklı olmalıdır ($T_K \ne T_L$).
- Eğer başlangıçta K sıvısının sıcaklığı $T_K = 50 \text{ °C}$ olsaydı, $50 \text{ °C} + T_L = 100 \text{ °C}$ eşitliğinden $T_L = 50 \text{ °C}$ olurdu. Bu durumda $T_K = T_L = 50 \text{ °C}$ olurdu ki bu da ısı alışverişi olmadığı anlamına gelirdi. Bu durum, ısı alışverişi olduğu varsayımıyla çelişir.
- Benzer şekilde, eğer başlangıçta L sıvısının sıcaklığı $T_L = 50 \text{ °C}$ olsaydı, $T_K$ da $50 \text{ °C}$ olmak zorunda kalırdı. Bu da ısı alışverişi olmadığı anlamına gelirdi ve varsayımla çelişirdi.
- Bu nedenle, başlangıçta K veya L kaplarındaki sıvılardan herhangi birinin sıcaklığı $50 \text{ °C}$ olamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.