İki farklı sıcaklıktaki su karıştırıldığında oluşan karışımın denge sıcaklığı, ısı alışverişi prensibine göre hesaplanır. Isı alışverişi sadece sular arasında gerçekleştiği ve suların öz ısıları aynı olduğu için denge sıcaklığı formülü şu şekildedir:

$$T_{denge} = \frac{m_1 T_1 + m_2 T_2}{m_1 + m_2}$$

Burada $m$ kütleyi (hacim olarak da alınabilir çünkü suyun yoğunluğu yaklaşık 1 g/ml'dir), $T$ ise sıcaklığı temsil eder.

• 1. Kaptaki su: $V_1 = 60 \text{ ml}$, $T_1 = 60^\circ C$
• 2. Kaptaki su: $V_2 = 30 \text{ ml}$, $T_2 = 20^\circ C$
• İstenen denge sıcaklığı: $T_{denge} = 40^\circ C$

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

B) Birinci kaptaki suyun yarısı ikinci kaptaki suyun tamamı karıştırılmalı.

• 1. Kaptan alınan su: $V_1' = 60 \text{ ml} / 2 = 30 \text{ ml}$ ($m_1' = 30 \text{ g}$)
• 2. Kaptan alınan su: $V_2' = 30 \text{ ml}$ ($m_2' = 30 \text{ g}$)

Bu durumda denge sıcaklığı:

$$T_{denge} = \frac{(30 \text{ g} \times 60^\circ C) + (30 \text{ g} \times 20^\circ C)}{30 \text{ g} + 30 \text{ g}}$$

$$T_{denge} = \frac{1800 + 600}{60}$$

$$T_{denge} = \frac{2400}{60}$$

$$T_{denge} = 40^\circ C$$

Bu sonuç, istenen $40^\circ C$ sıcaklığına eşittir.

Cevap B seçeneğidir.