Bu soruyu çözmek için ısı alışverişi prensibini kullanacağız. İki farklı sıcaklıktaki aynı tür sıvı karıştırıldığında, denge sıcaklığına ulaşana kadar ısı alışverişi gerçekleşir. Isı alışverişi sadece sıvılar arasında olduğu varsayıldığından, alınan ısı verilen ısıya eşit olacaktır.

• Isı Alışverişi Denklemi:
  Sıcaklıkları \(T_1\) ve \(T_2\) olan, kütleleri \(m_1\) ve \(m_2\), öz ısıları \(c_1\) ve \(c_2\) olan iki sıvı karıştırıldığında denge sıcaklığı \(T_{denge}\) ise, ısı alışverişi denklemi şöyledir:
  \(Q_{alınan} = Q_{verilen}\)
  \(m_{soğuk} \cdot c_{soğuk} \cdot \Delta T_{soğuk} = m_{sıcak} \cdot c_{sıcak} \cdot \Delta T_{sıcak}\)
• Verilen Bilgileri Uygulama:
  
  • Sıvılar etil alkol olduğu için öz ısıları aynıdır: \(c_{soğuk} = c_{sıcak} = c\).
  • Soğuk sıvının başlangıç sıcaklığı: \(T_{soğuk} = 30^\circ C\).
  • Sıcak sıvının başlangıç sıcaklığı: \(T_{sıcak} = 70^\circ C\).
  • Denge sıcaklığı: \(T_{denge} = 50^\circ C\).
  Denklemde yerine koyarsak:
  \(m_{soğuk} \cdot c \cdot (T_{denge} - T_{soğuk}) = m_{sıcak} \cdot c \cdot (T_{sıcak} - T_{denge})\)
  \(m_{soğuk} \cdot c \cdot (50^\circ C - 30^\circ C) = m_{sıcak} \cdot c \cdot (70^\circ C - 50^\circ C)\)
  \(m_{soğuk} \cdot c \cdot (20^\circ C) = m_{sıcak} \cdot c \cdot (20^\circ C)\)
• Kütle İlişkisi:
  Denklemden \(c\) ve \(20^\circ C\) değerlerini sadeleştirirsek:
  \(m_{soğuk} = m_{sıcak}\)
  Bu, denge sıcaklığının tam olarak iki başlangıç sıcaklığının ortasında (30°C ve 70°C'nin ortası 50°C) olması için soğuk ve sıcak sıvıların kütlelerinin eşit olması gerektiği anlamına gelir.
• Öncülleri Değerlendirme:
  • I. Sıvılardan eşit kütlede karıştırmalı: Yukarıdaki çıkarımımıza göre, denge sıcaklığının 50°C olması için soğuk ve sıcak sıvıların kütleleri eşit olmalıdır. Bu ifade doğrudur.
  • II. Sıvılardan eşit hacimde karıştırmalı: Sıvılar aynı tür (etil alkol) olduğu için yoğunlukları (\(\rho\)) aynıdır. Kütle (\(m\)), yoğunluk (\(\rho\)) ve hacim (\(V\)) arasındaki ilişki \(m = \rho \cdot V\) şeklindedir. Eğer kütleler eşitse (\(m_{soğuk} = m_{sıcak}\)) ve yoğunluklar aynıysa (\(\rho_{soğuk} = \rho_{sıcak}\)), o zaman hacimler de eşit olmalıdır (\(V_{soğuk} = V_{sıcak}\)). Bu ifade doğrudur.
  • III. Sıcak olan sıvıdan daha çok, soğuk olan sıvıdan daha az karıştırılmalı: Eğer sıcak sıvıdan daha fazla kütle (veya hacim) karıştırılırsa, denge sıcaklığı 70°C'ye daha yakın olurdu (yani 50°C'den yüksek). Eğer soğuk sıvıdan daha fazla karıştırılırsa, denge sıcaklığı 30°C'ye daha yakın olurdu (yani 50°C'den düşük). Denge sıcaklığının tam ortada (50°C) olması için kütlelerin (ve dolayısıyla hacimlerin) eşit olması gerekir. Bu ifade yanlıştır.

Bu durumda, I ve II numaralı öncüller doğrudur.

Cevap B seçeneğidir.