Soruyu adım adım çözelim:
- Başlangıç Durumu: Kovadaki suyun sıcaklığı \(60^\circ C\)'dir.
- Yapılan İşlem: Annenin amacı suyun sıcaklığını \(40^\circ C\)'ye düşürmektir. Bunun için bir miktar sıcak suyu boşaltıp yerine daha soğuk su ekliyor.
- Son Durum: Kovadaki suyun son sıcaklığı \(40^\circ C\) oluyor.
Isı alışverişi prensibine göre, farklı sıcaklıklardaki iki madde karıştırıldığında, denge sıcaklığı her zaman bu iki maddenin başlangıç sıcaklıkları arasında bir değer alır.
- Kovada kalan suyun sıcaklığı \(60^\circ C\)'dir.
- Eklenen suyun sıcaklığına \(T_{eklenen}\) diyelim.
- Karışımın son sıcaklığı \(40^\circ C\)'dir.
Karışımın son sıcaklığı (\(40^\circ C\)), kovadaki ilk suyun sıcaklığından (\(60^\circ C\)) daha düşük olduğuna göre, eklenen suyun sıcaklığı (\(T_{eklenen}\)) mutlaka karışımın son sıcaklığından (\(40^\circ C\)) daha düşük olmalıdır. Aksi takdirde, yani eklenen suyun sıcaklığı \(40^\circ C\) veya daha yüksek olsaydı, karışımın son sıcaklığı \(40^\circ C\)'den daha düşük olamazdı.
Yani, eklenen suyun sıcaklığı için şu koşul geçerlidir: \(T_{eklenen} < 40^\circ C\).
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) \(42^\circ C\): Eğer eklenen suyun sıcaklığı \(42^\circ C\) olsaydı, \(60^\circ C\) ve \(42^\circ C\) sıcaklıktaki sular karıştırıldığında denge sıcaklığı \(42^\circ C\) ile \(60^\circ C\) arasında bir değer alırdı. Bu durumda son sıcaklığın \(40^\circ C\) olması mümkün değildir.
- B) \(32^\circ C\): \(32^\circ C < 40^\circ C\). Bu sıcaklıkta su eklenirse, \(60^\circ C\) ve \(32^\circ C\) arasındaki denge sıcaklığı \(40^\circ C\) olabilir.
- C) \(22^\circ C\): \(22^\circ C < 40^\circ C\). Bu sıcaklıkta su eklenirse, \(60^\circ C\) ve \(22^\circ C\) arasındaki denge sıcaklığı \(40^\circ C\) olabilir.
- D) \(20^\circ C\): \(20^\circ C < 40^\circ C\). Bu sıcaklıkta su eklenirse, \(60^\circ C\) ve \(20^\circ C\) arasındaki denge sıcaklığı \(40^\circ C\) olabilir.
Bu durumda, eklenen suyun sıcaklığı \(40^\circ C\)'den büyük olamaz. Seçenekler arasında \(40^\circ C\)'den büyük olan tek değer \(42^\circ C\)'dir.
Cevap A seçeneğidir.