Bu soruda gölge oluşumu ve gölge boyunun cismin boyuna, ışık kaynağına olan uzaklığına ve perdenin ışık kaynağına olan uzaklığına bağlılığı incelenmektedir. Gölge boyu ($G$), cismin boyu ($H$), cismin ışık kaynağına uzaklığı ($L_{cisim}$) ve perdenin ışık kaynağına uzaklığı ($L_{perde}$) arasındaki ilişki benzer üçgenler prensibiyle şu şekilde ifade edilebilir:

$$G = H \cdot \frac{L_{perde}}{L_{cisim}}$$

Burada $L_{perde}$ sabittir. Yani gölge boyu, cismin boyu ile doğru orantılı, ışık kaynağına olan uzaklığı ile ters orantılıdır.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) Işıklar açıldığında büyük bebeğin gölgesi daha büyük olur.
  • Büyük bebek R noktasında, küçük bebek S noktasındadır.
  • Büyük bebeğin boyu ($H_B$) küçük bebeğin boyundan ($H_K$) büyüktür ($H_B > H_K$).
  • R noktası, S noktasından ışık kaynağına daha yakındır ($L_R < L_S$).
  • Büyük bebeğin gölgesi: $G_B = H_B \cdot \frac{L_{perde}}{L_R}$
  • Küçük bebeğin gölgesi: $G_K = H_K \cdot \frac{L_{perde}}{L_S}$
  • $H_B > H_K$ ve $L_R < L_S$ olduğundan, $H_B/L_R$ oranı $H_K/L_S$ oranından daha büyük olacaktır. Dolayısıyla büyük bebeğin gölgesi daha büyük olur. Bu ifade doğrudur.
• B) Küçük bebeğin, büyük bebeğin gölgesinden büyük bir gölgesi olması sağlanabilir.
  • Küçük bebeğin gölgesinin büyük bebeğin gölgesinden büyük olması için küçük bebeği ışık kaynağına çok yaklaştırıp (küçük $L_{cisim}$), büyük bebeği ışık kaynağından çok uzaklaştırmak (büyük $L_{cisim}$) mümkündür. Örneğin, küçük bebek P noktasına, büyük bebek T noktasına yerleştirilirse, $L_P$ en küçük, $L_T$ en büyük uzaklık olduğundan, $H_K/L_P$ oranının $H_B/L_T$ oranından büyük olması sağlanabilir. Bu ifade doğrudur.
• C) Büyük bebek T'ye, küçük bebek R'ye yerleştirilirse gölgeleri eşit olabilir.
  • Büyük bebek T noktasında: $G_B = H_B \cdot \frac{L_{perde}}{L_T}$
  • Küçük bebek R noktasında: $G_K = H_K \cdot \frac{L_{perde}}{L_R}$
  • Gölgelerin eşit olması için $H_B/L_T = H_K/L_R$ olması gerekir. Yani $H_B/H_K = L_T/L_R$.
  • Büyük bebek küçük bebekten daha büyük olduğu için $H_B/H_K > 1$.
  • T noktası R noktasından ışık kaynağına daha uzak olduğu için $L_T/L_R > 1$.
  • Bu iki oranın birbirine eşit olması mümkündür (örneğin, büyük bebek 2 kat daha büyükse ve T noktası R noktasından 2 kat daha uzaksa). Bu ifade doğrudur.
• D) Küçük bebek R noktasına getirilirse iki bebeğin gölgesi eşit olabilir.
  • Bu durumda hem büyük bebek hem de küçük bebek R noktasında olacaktır. Yani ikisinin de ışık kaynağına uzaklığı aynı olacaktır ($L_R$).
  • Büyük bebeğin gölgesi: $G_B = H_B \cdot \frac{L_{perde}}{L_R}$
  • Küçük bebeğin gölgesi: $G_K = H_K \cdot \frac{L_{perde}}{L_R}$
  • Gölgelerin eşit olması için $G_B = G_K$ olmalıdır. Bu da $H_B \cdot \frac{L_{perde}}{L_R} = H_K \cdot \frac{L_{perde}}{L_R}$ eşitliğini gerektirir.
  • Bu eşitlik ancak $H_B = H_K$ olduğunda sağlanır.
  • Ancak soruda "iki farklı boyda matruşka bebek" olduğu belirtilmiştir, yani $H_B \neq H_K$.
  • Dolayısıyla, aynı noktada olduklarında gölgeleri eşit olamaz. Bu ifade yanlıştır.

Bu durumda yanlış olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.