Tam gölgenin boyutu, ışık kaynağı, engel ve ekran arasındaki mesafelerle ilişkilidir. Özdeş ışık kaynağı ve engel kullanıldığı için, gölgenin boyutu, ışık kaynağı ile engel arasındaki mesafe (\(d_1\)) ve engel ile ekran arasındaki mesafe (\(d_2\)) oranına bağlıdır.

Gölgenin yarıçapı (\(R_g\)), engelin yarıçapı (\(R_e\)) ve mesafeler arasındaki ilişki benzer üçgenler kullanılarak şu şekilde ifade edilebilir:

\[ R_g = R_e \times \frac{d_1 + d_2}{d_1} = R_e \times \left(1 + \frac{d_2}{d_1}\right) \]

Gölgenin boyutunun en küçük olması için, \(\left(1 + \frac{d_2}{d_1}\right)\) ifadesinin en küçük olması gerekir. Bu da \(\frac{d_2}{d_1}\) oranının en küçük olduğu durumu bulmak anlamına gelir.

• A) \(d_1 = 10 \text{ cm}\), \(d_2 = 12 \text{ cm}\) → \(\frac{d_2}{d_1} = \frac{12}{10} = 1.2\)
• B) \(d_1 = 3 \text{ cm}\), \(d_2 = 19 \text{ cm}\) → \(\frac{d_2}{d_1} = \frac{19}{3} \approx 6.33\)
• C) \(d_1 = 11 \text{ cm}\), \(d_2 = 11 \text{ cm}\) → \(\frac{d_2}{d_1} = \frac{11}{11} = 1\)
• D) \(d_1 = 18 \text{ cm}\), \(d_2 = 4 \text{ cm}\) → \(\frac{d_2}{d_1} = \frac{4}{18} \approx 0.22\)

Hesaplanan oranlar karşılaştırıldığında, en küçük \(\frac{d_2}{d_1}\) oranı D seçeneğinde (\(\approx 0.22\)) bulunmaktadır. Bu durumda, tam gölgenin boyutu en küçük olacaktır.

Cevap D seçeneğidir.