Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Dinamometrelerin yay sabitlerini (k) hesaplayalım.

  Yay sabiti \(k = F/x\) formülü ile bulunur.

  • K Dinamometresi için:

    Tablodan \(F = 4 \, N\) iken \(x = 2 \, cm\).

    \(k_K = \frac{4 \, N}{2 \, cm} = 2 \, N/cm\)

  • L Dinamometresi için:

    Tablodan \(F = 10 \, N\) iken \(x = 1 \, cm\).

    \(k_L = \frac{10 \, N}{1 \, cm} = 10 \, N/cm\)

• Adım 2: I. öncülü değerlendirelim.

  "K dinamometresi, L dinamometresine göre daha hassas ölçüm yapabilir."

  Daha hassas bir dinamometre, aynı kuvvet için daha fazla uzama gösterir veya daha küçük bir yay sabitine sahiptir. \(k_K = 2 \, N/cm\) ve \(k_L = 10 \, N/cm\) olduğundan, \(k_K < k_L\)'dir. Bu, K dinamometresinin L'ye göre daha az sert olduğu ve dolayısıyla daha hassas ölçüm yapabildiği anlamına gelir.

  I. öncül DOĞRUDUR.

• Adım 3: II. öncülü değerlendirelim.

  "L dinamometresinde kullanılan yay, K dinamometresindeki yaydan çok daha incedir."

  Yay sabiti, yayın kalınlığı (tel çapı) ile doğru orantılıdır (diğer faktörler sabitken). Daha ince bir yay, daha küçük bir yay sabitine sahip olur. Biz \(k_L = 10 \, N/cm\) ve \(k_K = 2 \, N/cm\) bulduk. \(k_L > k_K\) olduğu için L dinamometresindeki yay K'den daha serttir. Daha sert bir yay genellikle daha kalın telden yapılmıştır, bu nedenle L'deki yayın K'deki yaydan daha ince olması beklenmez, aksine daha kalın olması muhtemeldir.

  II. öncül YANLIŞTIR.

• Adım 4: III. öncülü değerlendirelim.

  "60 N'luk bir cisim K dinamometresinde, L dinamometresinden 5 kat daha fazla uzamaya sebep olabilir."

  • K dinamometresindeki uzama (\(x_K\)):

    \(x_K = \frac{F}{k_K} = \frac{60 \, N}{2 \, N/cm} = 30 \, cm\)

  • L dinamometresindeki uzama (\(x_L\)):

    \(x_L = \frac{F}{k_L} = \frac{60 \, N}{10 \, N/cm} = 6 \, cm\)

  Şimdi karşılaştıralım: \(x_K = 30 \, cm\) ve \(x_L = 6 \, cm\). Görüldüğü gibi, \(30 \, cm = 5 \times 6 \, cm\)'dir.

  III. öncül DOĞRUDUR.

Sonuç olarak, I ve III. öncüller doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.