Verilen bilgilere göre, K ve L dinamometrelerinde aynı tür maddeden yapılmış yaylar kullanılmıştır. K dinamometresine 20 N, L dinamometresine 40 N ağırlığında yük asıldığında, her iki dinamometrenin de uzama miktarları eşit olmaktadır (\(\Delta x_K = \Delta x_L = \Delta x\)).

Hooke Yasası'na göre, bir yaya uygulanan kuvvet (\(F\)), yay sabiti (\(k\)) ile uzama miktarının (\(\Delta x\)) çarpımına eşittir: \(F = k \Delta x\).

• K dinamometresi için: \(F_K = k_K \Delta x_K \Rightarrow 20 \text{ N} = k_K \Delta x\)
• L dinamometresi için: \(F_L = k_L \Delta x_L \Rightarrow 40 \text{ N} = k_L \Delta x\)

Bu denklemlerden yay sabitlerini karşılaştırırsak:

• \(k_K = \frac{20}{\Delta x}\)
• \(k_L = \frac{40}{\Delta x}\)

Buradan açıkça görülüyor ki \(k_L = 2 k_K\). Yani L dinamometresinin yayı, K dinamometresinin yayından iki kat daha serttir.

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

A) L dinamometresinin ölçtüğü her kuvveti K dinamometresi de ölçebilir.

L dinamometresi en az 40 N'e kadar ölçüm yapabilirken, K dinamometresi en az 20 N'e kadar ölçüm yapabilir. K dinamometresi 40 N'lik bir kuvveti ölçmeye çalıştığında, uzama miktarı L'den iki kat fazla olacağından, muhtemelen ölçüm aralığını aşacak veya yayı bozacaktır. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.

B) K dinamometresi ile daha hassas ölçüm yapılır.

Hassasiyet, bir ölçüm aletinin en küçük kuvvet değişimini ne kadar iyi algılayabildiği ile ilgilidir. Aynı uzama miktarı (\(\Delta x\)) için K dinamometresi 20 N'i, L dinamometresi ise 40 N'i göstermektedir. Bu, K dinamometresinin her bir birim uzama için daha küçük bir kuvvet değerini temsil ettiği anlamına gelir. Örneğin, dinamometrelerin eşit bölmeli olduğunu varsayarsak, K dinamometresinin her bir bölmesi L dinamometresinin her bir bölmesinin yarısı kadar bir kuvveti gösterir. Daha küçük bir kuvvet değişimine daha büyük bir uzama tepkisi veren alet daha hassastır. Bu nedenle K dinamometresi, L dinamometresine göre daha hassas ölçüm yapar. Bu ifade doğrudur.

C) L dinamometresinde daha ince bir yay kullanılmıştır.

Yay sabiti (\(k\)), yayın kesit alanı (\(A\)) ile doğru orantılıdır ve uzunluğu (\(L_0\)) ile ters orantılıdır (\(k \propto A/L_0\)). \(k_L = 2 k_K\) olduğu için L dinamometresinin yayı daha serttir. Daha ince bir yay, daha küçük bir kesit alanına sahip olacağından yay sabitini küçültür. L'nin yay sabiti daha büyük olduğuna göre, L'de daha kalın veya daha kısa bir yay kullanılmış olmalıdır, daha ince değil. Bu ifade yanlıştır.

D) Eşit kuvvetler uygulandığında ölçüm sonuçları farklı olur.

Eşit kuvvetler uygulandığında (örneğin her ikisine de F kuvveti), dinamometrelerin uzama miktarları farklı olacaktır (\(\Delta x_K = F/k_K\) ve \(\Delta x_L = F/k_L = F/(2k_K) = \frac{1}{2}\Delta x_K\)). Ancak, dinamometreler doğru kalibre edilmişse, her ikisi de uygulanan kuvvetin sayısal değerini (F) aynı şekilde göstermelidir. "Ölçüm sonuçları" genellikle gösterilen sayısal değeri ifade eder. Eğer kalibre edilmişlerse, aynı kuvvet aynı sonucu vermelidir. Bu ifade yanlıştır.

Yukarıdaki analizlere göre, doğru ifade B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.