Verilen iki dinamometreyi inceleyelim:

• 1. Dinamometre: Ölçüm aralığı 0 N ile 3 N arasındadır. Her 1 N'luk kuvvet için belirli bir uzama (görseldeki bir bölme uzunluğu) gösterir. Bu dinamometrenin yay sabiti \(k_1\) olsun. Eğer 1 N kuvvet \(x\) kadar uzama sağlıyorsa, \(k_1 = \frac{1 \text{ N}}{x}\).
• 2. Dinamometre: Ölçüm aralığı 0 N ile 6 N arasındadır. Görselden anlaşıldığı üzere, 2 N'luk kuvvet için 1. dinamometredeki 1 N'luk uzama ile aynı mesafeyi (yani \(x\) kadar) uzatır. Bu dinamometrenin yay sabiti \(k_2\) olsun. Eğer 2 N kuvvet \(x\) kadar uzama sağlıyorsa, \(k_2 = \frac{2 \text{ N}}{x}\).

Bu bilgilere göre seçenekleri değerlendirelim:

• A) Her iki dinamometrenin de ölçüm aralıkları eşittir.
  1. dinamometre 0-3 N, 2. dinamometre 0-6 N ölçer. Ölçüm aralıkları eşit değildir. Bu ifade yanlıştır.
• B) 5 N'luk bir cisim her iki dinamometre ile de ölçülebilir.
  1. dinamometre maksimum 3 N ölçebilir, bu yüzden 5 N'u ölçemez. Bu ifade yanlıştır.
• C) 2. dinamometrenin yayı, diğer dinamometrenin yayından daha esnektir.
  Yay sabiti \(k = \frac{F}{x}\) formülüyle bulunur. Yukarıdaki analizimize göre \(k_1 = \frac{1 \text{ N}}{x}\) ve \(k_2 = \frac{2 \text{ N}}{x}\) olduğundan, \(k_2 = 2k_1\) çıkar. Yani 2. dinamometrenin yay sabiti daha büyüktür, bu da yayının daha sert olduğu anlamına gelir. Daha sert yay, daha az esnektir. Bu ifade yanlıştır.
• D) 2 N'luk bir cisim, 1. dinamometrenin yayının daha fazla uzamasını sağlar.
  2 N'luk bir kuvvetin her iki dinamometrede neden olduğu uzamayı hesaplayalım:
  1. dinamometre için uzama: \(x_{1,2N} = \frac{2 \text{ N}}{k_1}\)
  2. dinamometre için uzama: \(x_{2,2N} = \frac{2 \text{ N}}{k_2}\)
  \(k_2 = 2k_1\) olduğunu yerine yazarsak:
  \(x_{2,2N} = \frac{2 \text{ N}}{2k_1} = \frac{1 \text{ N}}{k_1}\)
  Karşılaştırdığımızda, \(x_{1,2N} = \frac{2 \text{ N}}{k_1}\) ve \(x_{2,2N} = \frac{1 \text{ N}}{k_1}\) olduğundan, \(x_{1,2N} = 2 \cdot x_{2,2N}\) sonucuna ulaşırız. Yani, 2 N'luk bir cisim 1. dinamometrenin yayını, 2. dinamometrenin yayına göre iki kat daha fazla uzatır. Bu ifade doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.