Verilen soruda üç özdeş yay ve bu yaylara asılı K, L, M cisimleri bulunmaktadır. Yayların özdeş olması, yay sabitlerinin (k) aynı olduğu anlamına gelir. Yaylarda meydana gelen uzama miktarları, asılan cisimlerin ağırlıklarıyla doğru orantılıdır (Hooke Yasası: \(F = kx\), burada \(F = mg\) olduğundan \(mg = kx\)). Bu durumda, uzama miktarı büyük olan cismin kütlesi de büyük olacaktır.

Adım 1: Her bir yaydaki uzama miktarını belirleyelim.

• Yay I (K cismi): Uzama miktarı, yayın uzunluğunun %5'i kadardır.

Eğer yayın orijinal uzunluğu \(L_0\) ise, \(x_K = 0.05 \times L_0\).

• Yay II (L cismi): Uzama miktarı, yayın uzunluğunun 0,3'ü kadardır.

\(x_L = 0.3 \times L_0\).

• Yay III (M cismi): Uzama miktarı, yayın uzunluğunun \(\frac{1}{5}\)'i kadardır.

\(x_M = \frac{1}{5} \times L_0 = 0.2 \times L_0\).

Adım 2: Uzama miktarlarını karşılaştıralım.

Katsayıları karşılaştırdığımızda:

• \(x_K = 0.05 \times L_0\)
• \(x_L = 0.3 \times L_0\)
• \(x_M = 0.2 \times L_0\)

Görüldüğü üzere, \(0.3 > 0.2 > 0.05\). Bu da uzama miktarlarının sıralamasının \(x_L > x_M > x_K\) olduğunu gösterir.

Adım 3: Kütleleri sıralayalım.

Yay uzaması ile kütle doğru orantılı olduğundan (\(m \propto x\)), uzama miktarı en fazla olan cismin kütlesi de en büyük olacaktır. Buna göre kütlelerin büyükten küçüğe doğru sıralaması:

\(m_L > m_M > m_K\)

Bu sıralama L > M > K şeklindedir.

Cevap B seçeneğidir.