Bu soruyu çözmek için, öncelikle 5/A ve 5/B sınıflarının topladığı plastik atık miktarlarını kesir olarak ifade edip basitleştirelim. Ardından, 5/C sınıfının atık miktarının bu iki değer arasında olması gerektiğini kullanarak doğru seçeneği bulalım.

• Adım 1: 5/A ve 5/B Sınıflarının Plastik Atık Miktarlarını Belirle
• 5/A sınıfı: \(\frac{26}{30}\) kg plastik atık toplamıştır. Bu kesri sadeleştirelim: \(\frac{26 \div 2}{30 \div 2} = \frac{13}{15}\) kg.
• 5/B sınıfı: \(\frac{12}{24}\) kg plastik atık toplamıştır. Bu kesri sadeleştirelim: \(\frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2}\) kg.
• Adım 2: 5/C Sınıfının Atık Miktarı İçin Eşitsizliği Kur

Soruda belirtildiği gibi, 5/A sınıfı en fazla, 5/B sınıfı ise en az plastik atığı toplamıştır. Bu durumda 5/C sınıfının topladığı plastik atık miktarı (x) şu eşitsizliği sağlamalıdır:

\[ \frac{1}{2} < x < \frac{13}{15} \]

Kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyelim. 2 ve 15'in en küçük ortak katı 30'dur.

• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30}\)
• \(\frac{13}{15} = \frac{13 \times 2}{15 \times 2} = \frac{26}{30}\)

Yani, 5/C sınıfının topladığı plastik atık miktarı \(\frac{15}{30}\) ile \(\frac{26}{30}\) arasında olmalıdır.

• Adım 3: Seçenekleri Değerlendir

Şimdi seçeneklerde verilen kesirleri sadeleştirip veya paydalarını 30'a eşitleyerek eşitsizliğe uygun olup olmadıklarını kontrol edelim:

• A) \(\frac{24}{72}\): Sadeleştirirsek \(\frac{1}{3}\) olur. \(\frac{1}{3} = \frac{10}{30}\). Bu değer \(\frac{15}{30}\)'dan küçük olduğu için uygun değildir.
• B) \(\frac{32}{50}\): Sadeleştirirsek \(\frac{16}{25}\) olur. Paydasını 30'a eşitlemek yerine ondalık olarak ifade edelim: \(\frac{16}{25} = 0.64\). Eşitsizliğimiz \(0.5 < x < 0.866...\) şeklindeydi (\(\frac{1}{2} = 0.5\) ve \(\frac{13}{15} \approx 0.866\)). \(0.5 < 0.64 < 0.866\) olduğu için bu seçenek uygundur.
• C) \(\frac{15}{99}\): Sadeleştirirsek \(\frac{5}{33}\) olur. Bu değer yaklaşık olarak \(0.15\)tir. \(\frac{15}{30}\)'dan küçük olduğu için uygun değildir.
• D) \(\frac{19}{18}\): Bu kesir 1'den büyüktür (\(\approx 1.05\)). \(\frac{26}{30}\)'dan büyük olduğu için uygun değildir.

Yapılan değerlendirmelere göre, sadece B seçeneği verilen koşulu sağlamaktadır.

Cevap B seçeneğidir.