Zerrin'in puan alabilmesi için kazındıktan sonra ortaya çıkan kesrin, kazınmadan önceki kesre denk olması gerekmektedir.

• Adım 1: Kazınacak kart üzerindeki başlangıç kesrini belirleyelim ve en sade haline getirelim.

Başlangıç kesri: \(\frac{6}{9}\)

Bu kesri sadeleştirelim (hem payı hem de paydayı 3'e bölelim):

\(\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}\)

Yani, Zerrin'in puan alması için kazındıktan sonra ortaya çıkan kesrin \(\frac{2}{3}\) kesrine denk olması gerekmektedir.

• Adım 2: Seçeneklerde verilen kesirleri \(\frac{2}{3}\) kesrine denk olup olmadıklarını kontrol edelim. Soruda Zerrin'in puan almaması için hangi kesrin yazılı olmaması gerektiği sorulduğu için, \(\frac{2}{3}\) kesrine denk olmayan seçeneği bulmalıyız.
• A) \(\frac{2}{3}\): Bu kesir zaten en sade haliyle \(\frac{2}{3}\)'tür. (Denktir)
• B) \(\frac{10}{15}\): Bu kesri sadeleştirelim (hem payı hem de paydayı 5'e bölelim):

\(\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}\). (Denktir)

• C) \(\frac{8}{10}\): Bu kesri sadeleştirelim (hem payı hem de paydayı 2'ye bölelim):

\(\frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}\).

\(\frac{4}{5}\) kesri, \(\frac{2}{3}\) kesrine denk değildir. (\(4 \times 3 = 12\), \(5 \times 2 = 10\). \(12 \neq 10\)). (Denk değildir)

• D) \(\frac{4}{6}\): Bu kesri sadeleştirelim (hem payı hem de paydayı 2'ye bölelim):

\(\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}\). (Denktir)

• Adım 3: Sonucu belirleyelim.

Zerrin'in puan almaması için kartın üzerinde yazılı olmaması gereken kesir, \(\frac{2}{3}\) kesrine denk olmayan kesirdir. Bu da C seçeneğindeki \(\frac{8}{10}\) kesridir.

Cevap C seçeneğidir.