Verilen görselde, 1 metre uzunluğundaki bir çubuk üzerinde kırmızı ve yeşil renkli iplerin uzunlukları gösterilmiştir. İplerin uzunluklarını belirlemek için görseldeki konumlarını inceleyelim:

• Kırmızı ip: 0 noktasından başlamakta ve \( \frac{1}{2} \) (0.5) noktasını geçerek 1 noktasından önce bitmektedir. Bu durumda kırmızı ipin uzunluğu \( \frac{1}{2} \) metreden büyük, 1 metreden küçüktür. Yani, \( \frac{1}{2} < \text{Kırmızı ip} < 1 \).
• Yeşil ip: 0 noktasından başlamakta ve \( \frac{1}{2} \) (0.5) noktasından önce bitmektedir. Bu durumda yeşil ipin uzunluğu \( \frac{1}{2} \) metreden küçüktür. Yani, \( \text{Yeşil ip} < \frac{1}{2} \).
• Görselden açıkça anlaşıldığı üzere, kırmızı ip yeşil ipten daha uzundur. Yani, \( \text{Kırmızı ip} > \text{Yeşil ip} \).

Şimdi seçenekleri bu koşullara göre inceleyelim:

• A) Kırmızı ip: \( \frac{7}{15} \) metre, Yeşil ip: \( \frac{7}{16} \) metre
  • Kırmızı ip: \( \frac{7}{15} \approx 0.466 \). Bu değer \( \frac{1}{2} \) (0.5) metreden küçüktür. Kırmızı ipin \( \frac{1}{2} \) metreden büyük olması gerektiği koşulunu sağlamaz. Bu seçenek elenir.
• B) Kırmızı ip: \( \frac{7}{15} \) metre, Yeşil ip: \( \frac{9}{16} \) metre
  • Kırmızı ip: \( \frac{7}{15} \approx 0.466 \). Bu değer \( \frac{1}{2} \) (0.5) metreden küçüktür. Kırmızı ipin \( \frac{1}{2} \) metreden büyük olması gerektiği koşulunu sağlamaz. Bu seçenek elenir.
• C) Kırmızı ip: \( \frac{8}{15} \) metre, Yeşil ip: \( \frac{7}{16} \) metre
  • Kırmızı ip: \( \frac{8}{15} \). \( \frac{8}{15} \) ile \( \frac{1}{2} \) karşılaştıralım: \( \frac{16}{30} \) ile \( \frac{15}{30} \). Yani \( \frac{8}{15} > \frac{1}{2} \). Ayrıca \( \frac{8}{15} < 1 \). Kırmızı ip koşulunu sağlar.
  • Yeşil ip: \( \frac{7}{16} \). \( \frac{7}{16} \) ile \( \frac{1}{2} \) karşılaştıralım: \( \frac{7}{16} \) ile \( \frac{8}{16} \). Yani \( \frac{7}{16} < \frac{1}{2} \). Yeşil ip koşulunu sağlar.
  • Kırmızı ip ile Yeşil ipi karşılaştıralım: \( \frac{8}{15} \) ile \( \frac{7}{16} \). Ortak payda (15x16=240) kullanarak: \( \frac{8 \times 16}{240} = \frac{128}{240} \) ve \( \frac{7 \times 15}{240} = \frac{105}{240} \). Görüldüğü gibi \( \frac{128}{240} > \frac{105}{240} \), yani Kırmızı ip > Yeşil ip. Bu koşul da sağlanır.
  • Tüm koşullar bu seçenek için sağlanmaktadır.
• D) Kırmızı ip: \( \frac{8}{15} \) metre, Yeşil ip: \( \frac{9}{16} \) metre
  • Kırmızı ip: \( \frac{8}{15} \approx 0.533 \). Bu değer \( \frac{1}{2} \) metreden büyüktür. Kırmızı ip koşulunu sağlar.
  • Yeşil ip: \( \frac{9}{16} = 0.5625 \). Bu değer \( \frac{1}{2} \) metreden büyüktür. Yeşil ipin \( \frac{1}{2} \) metreden küçük olması gerektiği koşulunu sağlamaz. Ayrıca, \( 0.533 < 0.5625 \) olduğu için Kırmızı ip < Yeşil ip olur, bu da görseldeki Kırmızı ip > Yeşil ip koşulunu sağlamaz. Bu seçenek elenir.

Yapılan incelemeler sonucunda, görseldeki iplerin uzunluk koşullarını sağlayan tek seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.