Verilen soruda, mavi, sarı ve yeşil renkli hediye kutularının boy uzunlukları sırasıyla $\frac{2}{5}$ m, $\frac{\boldsymbol{\triangle}}{15}$ m ve $\frac{4}{5}$ m olarak verilmiştir. Kutular boy uzunluklarına göre sıralanmış ve farklı boy uzunluklarına sahip oldukları belirtilmiştir. Bu durumda, boy uzunlukları arasında bir sıralama eşitsizliği kurabiliriz:

• Mavi kutunun boyu < Sarı kutunun boyu < Yeşil kutunun boyu
• $\frac{2}{5} < \frac{\boldsymbol{\triangle}}{15} < \frac{4}{5}$

Bu kesirleri karşılaştırabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. Paydaların en küçük ortak katı 15'tir. Bu nedenle tüm kesirleri paydayı 15 olacak şekilde genişletelim:

• $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$
• $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}$

Şimdi eşitsizliği güncelleyelim:

• $\frac{6}{15} < \frac{\boldsymbol{\triangle}}{15} < \frac{12}{15}$

Paydalar eşit olduğunda, payları karşılaştırabiliriz:

• $6 < \boldsymbol{\triangle} < 12$

$\boldsymbol{\triangle}$ sembolü yerine yazılabilecek doğal sayılar, 6'dan büyük ve 12'den küçük olan tam sayılardır. Bu sayılar şunlardır:

• $7, 8, 9, 10, 11$

Soruda, $\boldsymbol{\triangle}$ yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı ile en küçük doğal sayının toplamı istenmektedir.

• En küçük doğal sayı: $7$
• En büyük doğal sayı: $11$

Bu iki sayının toplamı:

• $7 + 11 = 18$

Cevap A seçeneğidir.