Verilen çubukların uzunlukları şunlardır:

• Sarı çubuk: 1,63 metre
• Pembe çubuk: 1,95 metre
• Mavi çubuk: 1,●6 metre

Grafiğe göre çubukların uzunlukları arasındaki ilişkileri belirleyelim:

• Pembe çubuk en uzundur. Bu durumda mavi çubuk pembe çubuktan daha kısadır: \(1,●6 < 1,95\).
• Sarı çubuk ile mavi çubuğun üst seviyeleri kesikli çizgi ile birleştirilmiştir. Bu durum, mavi çubuğun sarı çubuktan daha kısa olmadığını (yani eşit veya daha uzun olduğunu) gösterir. Çünkü \(1,63 = 1,●6\) sayısal olarak mümkün değildir (yüzde birler basamağı 3 ve 6 farklıdır). Dolayısıyla, mavi çubuk sarı çubuktan daha uzun veya eşittir: \(1,●6 \ge 1,63\).

Şimdi bu eşitsizlikleri inceleyelim:

1. Eşitsizlik: \(1,●6 < 1,95\)

• Tam kısımlar aynı (1).
• Ondalık kısımların onda birler basamağını karşılaştıralım: ● ve 9.
• Eğer ● < 9 ise, eşitsizlik sağlanır (örneğin 1,86 < 1,95).
• Eğer ● = 9 ise, \(1,96 < 1,95\) yanlış olur.
• Bu nedenle, ● yerine yazılabilecek rakamlar: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

2. Eşitsizlik: \(1,●6 \ge 1,63\)

• Tam kısımlar aynı (1).
• Ondalık kısımların onda birler basamağını karşılaştıralım: ● ve 6.
• Eğer ● > 6 ise, eşitsizlik sağlanır (örneğin 1,76 > 1,63).
• Eğer ● = 6 ise, \(1,66 \ge 1,63\) eşitsizliği sağlanır (çünkü yüzde birler basamağında 6 > 3).
• Eğer ● < 6 ise, eşitsizlik sağlanmaz (örneğin 1,56 < 1,63).
• Bu nedenle, ● yerine yazılabilecek rakamlar: {6, 7, 8, 9}.

Her iki eşitsizliği de sağlayan ortak rakamları bulalım:

• {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ve {6, 7, 8, 9} kümelerinin kesişimi {6, 7, 8}'dir.

Yani, ● sembolünün yerine yazılabilecek rakamlar 6, 7 ve 8'dir.

Soru, "● sembolünün yerine yazılabilecek rakamlardan biri değildir?" diye sormaktadır.

• A) 6 (Yazılabilir)
• B) 7 (Yazılabilir)
• C) 8 (Yazılabilir)
• D) 9 (Yazılamaz)

Cevap D seçeneğidir.