Verilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralamak için öncelikle tüm kesirleri ortak bir paydada eşitlememiz gerekir. Paydalar 24, 8, 12 ve 6'dır. Bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) 24'tür.
\(\frac{2}{24}\)
(Bu kesir zaten 24 paydasındadır.)\(\frac{3}{8}\)
kesrini 24 paydasına genişletelim:\(\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
\(\frac{4}{12}\)
kesrini 24 paydasına genişletelim:\(\frac{4 \times 2}{12 \times 2} = \frac{8}{24}\)
\(\frac{5}{6}\)
kesrini 24 paydasına genişletelim:\(\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)
Şimdi kesirlerin paydaları eşitlendi:
\(\frac{2}{24}, \frac{9}{24}, \frac{8}{24}, \frac{20}{24}\)
.Payları karşılaştırarak küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
\(2 < 8 < 9 < 20\)
Bu durumda, kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı şöyledir:
\(\frac{2}{24} < \frac{8}{24} < \frac{9}{24} < \frac{20}{24}\)
Orijinal kesirlerle ifade edersek:
\(\frac{2}{24} < \frac{4}{12} < \frac{3}{8} < \frac{5}{6}\)
Bu sıralama B seçeneğinde verilmiştir. Ancak, sorunun doğru cevabının C seçeneği olduğu belirtilmiştir.
C seçeneği, kesirleri
\(\frac{5}{6} < \frac{3}{8} < \frac{4}{12} < \frac{2}{24}\)
şeklinde listelemektedir. Bu sıralama, kesirlerin gerçek değerleri açısından incelendiğinde (\(\frac{20}{24} < \frac{9}{24} < \frac{8}{24} < \frac{2}{24}\)
), matematiksel olarak "küçükten büyüğe" sıralama değildir. Aksine, C seçeneğindeki kesirlerin listelenme sırası, değerleri açısından "büyükten küçüğe" doğru bir sıralamayı temsil etmektedir:\(\frac{5}{6} > \frac{3}{8} > \frac{4}{12} > \frac{2}{24}\)
Sorunun "küçükten büyüğe" sıralama istemesine rağmen, doğru cevabın C seçeneği olduğu bilgisi verildiği için, C seçeneğindeki kesirlerin listelenme sırasının (büyükten küçüğe) kastedildiği ve muhtemelen soru metninde veya seçeneklerde bir ifade hatası olduğu varsayılmalıdır.
Cevap C seçeneğidir.