Verilen karşılaştırmaların hangisinin yanlış olduğunu bulmak için her bir seçeneği adım adım inceleyelim:

• A)

  \(\frac{3}{5} > \frac{1}{20}\)

  Paydaları eşitleyelim. 5 ve 20'nin en küçük ortak katı 20'dir.

  \(\frac{3}{5}\) kesrini 4 ile genişletirsek:

  \(\frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}\)

  .

  Karşılaştırma

  \(\frac{12}{20} > \frac{1}{20}\)

  şeklini alır. Bu ifade yanlıştır çünkü

  \(\frac{12}{20}\)

  kesri

  \(\frac{1}{20}\)

  kesrinden büyük değildir.

• B)

  \(\frac{7}{10} < \frac{15}{20}\)

  Paydaları eşitleyelim. 10 ve 20'nin en küçük ortak katı 20'dir.

  \(\frac{7}{10}\) kesrini 2 ile genişletirsek:

  \(\frac{7 \times 2}{10 \times 2} = \frac{14}{20}\)

  .

  Karşılaştırma

  \(\frac{14}{20} < \frac{15}{20}\)

  şeklini alır. Bu ifade doğrudur çünkü 14, 15'ten küçüktür.

• C)

  \(\frac{8}{24} > \frac{3}{8}\)

  Önce

  \(\frac{8}{24}\)

  kesrini sadeleştirelim:

  \(\frac{8}{24} = \frac{1}{3}\)

  .

  Şimdi

  \(\frac{1}{3} > \frac{3}{8}\)

  karşılaştırmasını yapalım. Paydaları eşitleyelim. 3 ve 8'in en küçük ortak katı 24'tür.

  \(\frac{1}{3}\) kesrini 8 ile genişletirsek:

  \(\frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}\)

  .

  \(\frac{3}{8}\) kesrini 3 ile genişletirsek:

  \(\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)

  .

  Karşılaştırma

  \(\frac{8}{24} > \frac{9}{24}\)

  şeklini alır. Bu ifade doğrudur çünkü 8, 9'dan büyüktür.

• D)

  \(\frac{3}{4} < \frac{7}{8}\)

  Paydaları eşitleyelim. 4 ve 8'in en küçük ortak katı 8'dir.

  \(\frac{3}{4}\) kesrini 2 ile genişletirsek:

  \(\frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}\)

  .

  Karşılaştırma

  \(\frac{6}{8} < \frac{7}{8}\)

  şeklini alır. Bu ifade doğrudur çünkü 6, 7'den küçüktür.

Yukarıdaki incelemelere göre, A seçeneğindeki karşılaştırma yanlış olduğu için doğru cevap A'dır.

Cevap A seçeneğidir.