Verilen karşılaştırmalardan hangisinin yanlış olduğunu bulmak için her bir seçeneği adım adım inceleyelim:

• A) \(\frac{9}{16} < \frac{9}{13}\)

Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Burada \(16 > 13\) olduğu için \(\frac{9}{16}\) kesri \(\frac{9}{13}\) kesrinden küçüktür. Bu ifade doğrudur.

• B) \(\frac{7}{12} < \frac{10}{12}\)

Paydaları eşit olan kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Burada \(7 < 10\) olduğu için \(\frac{7}{12}\) kesri \(\frac{10}{12}\) kesrinden küçüktür. Bu ifade doğrudur.

• C) \(\frac{1}{4} > \frac{1}{5}\)

Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Burada \(4 < 5\) olduğu için \(\frac{1}{4}\) kesri \(\frac{1}{5}\) kesrinden büyüktür. Bu ifade doğrudur.

• D) \(\frac{6}{5} < \frac{14}{15}\)

Bu kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyelim. Ortak payda 15'tir.

\(\frac{6}{5}\) kesrini 3 ile genişletirsek: \(\frac{6 \times 3}{5 \times 3} = \frac{18}{15}\)

Şimdi karşılaştırma \(\frac{18}{15} < \frac{14}{15}\) şekline gelir. Paydaları eşit olan kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür. \(18 > 14\) olduğu için \(\frac{18}{15}\) kesri \(\frac{14}{15}\) kesrinden büyüktür. Dolayısıyla \(\frac{18}{15} < \frac{14}{15}\) ifadesi yanlıştır.

Cevap D seçeneğidir.