Verilen sayı doğrusu üzerindeki mavi ve sarı şeritlerin uzunluklarını belirlemek için görseldeki konumlarını inceleyelim.

• Mavi Şerit:
  • Mavi şerit 0 noktasından başlamaktadır.
  • Görselde mavi şeridin sağ ucu, \( \frac{1}{2} \) noktasını geçmiştir. Bu durumda mavi şeridin uzunluğu \( L_M \) için \( L_M > \frac{1}{2} \) olmalıdır.
  • Kesir olarak karşılaştıralım: \( \frac{1}{2} = \frac{7.5}{15} \).
  • Seçeneklerdeki mavi şerit uzunluklarını kontrol edelim:
    • \( \frac{7}{15} \): \( \frac{7}{15} < \frac{7.5}{15} \), yani \( \frac{7}{15} < \frac{1}{2} \). Bu, \( L_M > \frac{1}{2} \) koşulunu sağlamaz. (A ve C seçenekleri elenir.)
    • \( \frac{8}{15} \): \( \frac{8}{15} > \frac{7.5}{15} \), yani \( \frac{8}{15} > \frac{1}{2} \). Bu koşulu sağlar. (B ve D seçenekleri kalır.)
• Sarı Şerit:
  • Sarı şerit 1 noktasında bitmektedir.
  • Görselde sarı şeridin sol ucu, \( \frac{1}{2} \) noktasının sağındadır. Yani sarı şerit \( \frac{1}{2} \) noktasından sonra başlamaktadır.
  • Bu durumda sarı şeridin uzunluğu \( L_S \) için \( L_S < 1 - \frac{1}{2} \) olmalıdır. Yani \( L_S < \frac{1}{2} \).
  • Kesir olarak karşılaştıralım: \( \frac{1}{2} = \frac{8}{16} \).
  • Kalan seçeneklerdeki sarı şerit uzunluklarını kontrol edelim:
    • B seçeneğindeki \( \frac{7}{16} \): \( \frac{7}{16} < \frac{8}{16} \), yani \( \frac{7}{16} < \frac{1}{2} \). Bu koşulu sağlar.
    • D seçeneğindeki \( \frac{9}{16} \): \( \frac{9}{16} > \frac{8}{16} \), yani \( \frac{9}{16} > \frac{1}{2} \). Bu, \( L_S < \frac{1}{2} \) koşulunu sağlamaz. (D seçeneği elenir.)

Her iki koşulu da sağlayan tek seçenek B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.