Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Şekil I'deki kesri belirleyelim:
  • Şekil I, toplam 3 eşit parçaya ayrılmıştır.
  • Bu parçalardan 2 tanesi boyalıdır.
  • Dolayısıyla, Şekil I'deki boyalı kısmı temsil eden kesir \(\frac{2}{3}\)'tür.
• Şekil II'deki kesri belirleyelim:
  • Şekil II, toplam 6 eşit parçaya ayrılmıştır.
  • Bu şekilde kaç parçanın boyanması gerektiğini bulmamız gerekiyor. Boyanacak parça sayısına 'x' diyelim.
  • Şekil II'deki boyalı kısmı temsil eden kesir \(\frac{x}{6}\)'dır.
• Kesirleri denkleştirelim:
  • Soruda, iki kesrin denk olması gerektiği belirtiliyor. Bu durumda:

    \[ \frac{2}{3} = \frac{x}{6} \]

  • Denklemi çözmek için, ilk kesrin paydasını ikinci kesrin paydasına eşitleyelim. Bunun için \(\frac{2}{3}\) kesrini 2 ile genişletiriz (hem payı hem paydayı 2 ile çarparız):

    \[ \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{x}{6} \]

    \[ \frac{4}{6} = \frac{x}{6} \]

  • Paydalar eşit olduğunda, paylar da eşit olmalıdır. Bu durumda \(x = 4\) bulunur.

Yani, Şekil II'de 4 parça boyanmalıdır.

Cevap C seçeneğidir.