Soruyu çözmek için, her öğrencinin 20 soruluk sınavda kaç soruyu işaretlediğini (cevapladığını) bulmamız ve bu sayıyı yüzde olarak ifade etmemiz gerekmektedir. Ardından, elde edilen yüzdelerden hangisinin seçeneklerde verilen değerlerden biri olamayacağını belirleyeceğiz.

Toplam soru sayısı: 20

• Ata Yıldız: Optik formunda işaretlediği soru sayısı 12'dir.

Yüzde olarak ifadesi: \( \frac{12}{20} \times 100\% = 60\% \)

• Barış Alper: Optik formunda işaretlediği soru sayısı 14'tür.

Yüzde olarak ifadesi: \( \frac{14}{20} \times 100\% = 70\% \)

• Cenk Tosun: Optik formunda işaretlediği soru sayısı 20'dir.

Yüzde olarak ifadesi: \( \frac{20}{20} \times 100\% = 100\% \)

• Mete Türkoğlu: Optik formunda işaretlediği soru sayısı 12'dir.

Yüzde olarak ifadesi: \( \frac{12}{20} \times 100\% = 60\% \)

Bu dört öğrencinin cevaplayabildiği soru sayılarının yüzde olarak gösterimleri şunlardır: %60, %70, %100.

Seçeneklerde verilen yüzdeler:

• A) %60
• B) %70
• C) %75
• D) %100

Elde ettiğimiz yüzdeler kümesi {60%, 70%, 100%} şeklindedir. Bu kümede yer almayan seçenek C) %75'tir.

Bu nedenle, bu öğrencilerin cevaplayabildiği soru sayısını ifade eden yüzde gösterimi %75 olamaz.

Cevap C seçeneğidir.